TABLEAUX DE PROBABILITÉS
LES CHANCES DU ROI, DE LA DAME ET DU CAVALIER JOUÉS EN TÊTE
(Probabilités exprimées en pourcentages)
Nombre de Cartes |
Le Roi passe |
Le Roi et la Dame |
Le Roi, la Dame et |
1 |
98,5 |
. |
. |
2 |
97,7 |
83,9 (85,9) |
. |
3 |
96,5 |
77,7 (80,5) |
35,2 (45,3) |
4 |
94,8 |
69,3 (73,1) |
21,3 (30,8) |
5 |
92,2 |
58,5 (63,4) |
8,5 (14,6) |
6 |
88,3 |
44,8 (50,7) |
. |
7 |
82,6 |
28,8 (34,9) |
. |
8 |
74,1 |
12,3 (16,7) |
. |
9 |
61,7 |
. |
. |
10 |
44,4 |
. |
. |
11 |
22,2 |
. |
. |
Exemples :
1. Le preneur a le Roi de Pique septième. Joué en tête, il passe dans 82,6 % des cas, soit environ 4 fois sur 5.
2. Le preneur a R, D, C, x, x à Coeur.
Joué en tête le Roi passe dans 92,2 % des cas. La Dame passe dans 58,5 % des cas et le Cavalier dans 8,5 % des cas.
Mais, si le Roi passe, le preneur peut évaluer les chances de la Dame à 63,4 %, (le nombre indiqué entre parenthèses dans le tableau).
En effet, le cas où un défenseur a une coupe peut être éliminé des probabilités et la perte de la Dame ne peut plus être due qu'à un ou deux singletons en défense. Même raisonnement pour ce qui concerne le Cavalier.
LA DISTRIBUTION DES ATOUTS ET DES COULEURS EN DÉFENSE
(Probabilités exprimées en pourcentages)
. |
Nombre d'atouts manquants ou nombre de cartes manquantes d'une couleur déterminée. |
|||||||||||||
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
||
Nombre |
2 |
66,7 |
37 |
12,4 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
3 |
29,6 |
49,4 |
57,6 |
48 |
25,6 |
8,5 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
|
4 |
3,7 |
12,3 |
24,7 |
38,4 |
48 |
48 |
37,3 |
19,5 |
6,5 |
. |
. |
. |
. |
|
5 |
. |
1,2 |
4,9 |
11,5 |
20,5 |
30,7 |
39,7 |
43,8 |
40,7 |
30,5 |
15,8 |
5,3 |
. |
|
6 |
. |
. |
0,4 |
1,9 |
5,1 |
10,2 |
17,1 |
25 |
32,9 |
38,4 |
39,5 |
35,2 |
25,8 |
|
7 |
. |
. |
. |
0,1 |
0,7 |
2,2 |
4,9 |
8,9 |
14,3 |
20,7 |
27,3 |
33,1 |
36,4 |
|
8 |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
0,3 |
0,9 |
2,2 |
4,5 |
7,7 |
12,2 |
17,1 |
22,8 |
|
9 |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
0,1 |
0,4 |
1 |
2,2 |
4 |
6,6 |
10,2 |
|
10 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
0,1 |
0,4 |
1 |
2 |
3,6 |
|
11 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
1 |
|
12 |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
0,1 |
0,2 |
Exemples :
1. Le preneur a dix Atouts. Il lui en manque donc douze.
La distribution régulière 4-4-4 des douze Atouts en défense est rare (6,5 % des cas).
Il est également rare qu'un défenseur ait huit Atouts ou plus (4,5 + 1 + 0,1 = 5,6 % des cas).
2. Le preneur a six Coeurs. Il lui en manque donc huit.
Dans seulement 5,8 % des cas (5,1 + 0,7), un défenseur en a autant ou plus que lui.
LA SITUATION EN DÉFENSE D'UNE CARTE DÉTERMINÉE
(Probabilités exprimées en pourcentages)
. |
Nombre de cartes manquantes (À l'atout ou dans une couleur déterminée). |
|||||||||||||
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
||
En |
Sèche |
29,7 |
19,7 |
13,2 |
8,8 |
5,8 |
3,9 |
2,6 |
1,7 |
1,2 |
0,8 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
2° |
44,4 |
39,5 |
32,9 |
26,3 |
20,5 |
15,6 |
11,7 |
8,7 |
6,4 |
4,6 |
3,3 |
2,4 |
1,7 |
|
3° |
22,2 |
29,6 |
32,9 |
32,9 |
30,7 |
27,3 |
23,4 |
19,5 |
15,9 |
12,7 |
10 |
7,8 |
6 |
|
4° |
3,7 |
9,9 |
16,5 |
21,9 |
25,6 |
27,3 |
27,3 |
26 |
23,8 |
21,2 |
18,4 |
15,6 |
13 |
|
5° |
. |
1,2 |
4,1 |
8,2 |
12,8 |
17,1 |
20,5 |
22,7 |
23,8 |
23,8 |
23 |
21,4 |
19,5 |
|
6° |
. |
. |
0,4 |
1,6 |
3,8 |
6,8 |
10,2 |
13,6 |
16,7 |
19,1 |
20,7 |
21,4 |
21,4 |
|
7° |
. |
. |
. |
0,1 |
0,6 |
1,7 |
3,4 |
5,7 |
8,3 |
11,1 |
13,8 |
16,1 |
17,9 |
|
8° |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
0,2 |
0,7 |
1,6 |
3 |
4,8 |
6,9 |
9,1 |
11,5 |
|
9° |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
0,1 |
0,3 |
0,7 |
1,5 |
2,6 |
3,9 |
5,7 |
|
10° |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
0,1 |
0,3 |
0,7 |
1,3 |
2,2 |
|
11° |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
0,1 |
0,4 |
0,7 |
|
12° |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
0,1 |
Exemples :
1. Voici les Atouts du preneur: 21 20 19 17 16 15 14 13 12 11 10 9 1.
Il a treize Atouts, il lui en manque donc neuf, dont le 18.
Pour une éventuelle annonce de chelem, il est intéressant de connaître la probable situation du 18 en défense.
Il est 4° ou plus dans 52,6 % des cas (27,3 + 17,1 + 6,8 + 1,2 + 0,2).
La probabilité de réussite du chelem, pour ce qui concerne les Atouts, est donc inférieure à 50 %.
2. Voici les Piques du preneur : R D V 10 9 8.
Il reste donc en défense huit Piques, dont le Cavalier. Quelle est sa situation ?
Il est sec ou second dans seulement 26,3 % des cas (5,8 + 20,5). Donc le déclarant n'a même pas une chance sur quatre de le prendre en jouant Roi et Dame en tête.
Remarque. si l'Excuse est en défense, son possesseur peut l'utiliser pour protéger le Cavalier.
On peut alors considérer qu'il ne sera sec ou second que dans 19,5 % des cas (3,9 +-15,6).
LE CHIEN
(Probabilités exprimées en pourcentages)
. |
Nombre de cartes manquantes à l'atout ou dans une couleur déterminée |
|||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
||
Nombre |
0 |
90 |
80,8 |
72,5 |
64,9 |
57,9 |
51,6 |
45,9 |
40,7 |
36 |
31,7 |
27,9 |
24,5 |
21,4 |
18,7 |
16,3 |
14,1 |
12,1 |
10,4 |
8,9 |
1 |
10 |
18,3 |
25,1 |
30,5 |
34,7 |
37,9 |
40,1 |
41,5 |
42,2 |
42,3 |
41,9 |
41 |
39,8 |
38,3 |
36,6 |
34,7 |
32,7 |
30,7 |
28,5 |
|
2 |
. |
0,9 |
2,4 |
4,4 |
6,8 |
9,5 |
12,3 |
15,1 |
18 |
20,7 |
23,3 |
25,7 |
27,8 |
29,7 |
31,2 |
32,5 |
33,5 |
34,3 |
34,7 |
|
3 |
. |
. |
» 0 |
0,2 |
0,5 |
1 |
1,6 |
2,5 |
3,5 |
4,7 |
6,1 |
7,6 |
9,3 |
11 |
12,9 |
14,8 |
16,9 |
18,9 |
20,8 |
|
4 |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,8 |
1,1 |
1,5 |
2,1 |
2,7 |
3,5 |
4,3 |
5,3 |
6,4 |
|
5 |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,9 |
|
6 |
. |
. |
. |
. |
. |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
» 0 |
Exemples :
1. Le preneur a six Atouts. Il lui en manque donc 22 - 6 = 16.
Les risques de ne pas en trouver au Chien sont réduits puisque cette probabilité défavorable ne s'élève qu'à 14,1 %.
Par contre, il a de fortes chances de trouver un seul Atout (probabilité : 34,7 %) ou deux Atouts au Chien (probabilité : 32,5 %).
2. Le preneur a une longue de cinq Piques. Il lui en manque donc neuf.
Les risques de ne pas en trouver au Chien s'élèvent à 36 % des probabilités.
Ce qui lui laisse un espoir très sérieux de renforcer sa longue (environ 2 fois sur 3).
3. Le preneur n'a pas de Roi. Il en trouvera un au Chien dans 30,5 % des cas. Il en trouvera deux dans seulement 4,4 % des cas.
RISQUE DE SURCOUPE CHEZ UN DÉFENSEUR
(Probabilités exprimées en pourcentages)
. |
Nombre de cartes mises à l'écart dans une couleur déterminée |
||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Risque de surcoupe chez un défenseur |
1 |
1,5 |
2,3 |
3,5 |
5,2 |
7,8 |
11,7 |
Extrait du livre :
"Le Jeu de Tarot"
Noël Chavey
Éditions Solar